Качественный анализ — коротко и по делу.
Что делает эффект Ярковского (тепловой реактивный импульс)
- Суммарный эффект — малое постоянное тангенциальное (вдоль орбиты) ускорение $a_T$, вызывающее медленный дрейф большой полуоси $a$.
- Для круговой орбиты (приближённо) связь даётся уравнением Гаусса:
$$\dot{a}\simeq \frac{2}{n}{a}_T,$$ где $n$ — среднее движение.
Какие физические параметры управляют направлением и величиной
1. Размер и плотность:
- Масса $\propto \rho D^3$, площадь $\propto D^2$ → ускорение от теплового излучения масштабируется примерно как
$$a_Y\propto \frac{1}{\rho D}.$$ Меньшие тела испытывают гораздо больший эффект (наибольшая чувствительность для десятков метров — сотен метров).
2. Спиновое состояние (скорость вращения и обликение $\gamma$):
- Диурнальный эффект (быстро вращающиеся тела): нагреванный «послеобеденный» сектор даёт тангенциальное ускорение. Для програда ($\gamma <90^{\circ }$) диурнальный эффект обычно увеличивает $a$ ($\dot{a}>0$); для ретрограда ($\gamma >90^{\circ }$) — уменьшает $a$ ($\dot{a}<0$).
- Сезонный эффект (медленное вращение или высокая обликение) чаще даёт убывание $a$ (зависит от орбиты и наклона).
- YORP-тормоз/разгон может со временем менять скорость и обликение, меняя и знак/величину Yarkovsky.
3. Тепловые свойства поверхности:
- Тепловая инерция $\Gamma$ (теплопроводность, теплоёмкость, плотность) управляет фазовым сдвигом между поглощением и переизлучением. Эффект максимален при «умеренной» инерции, когда фазовый сдвиг значителен (порядка десятков градусов); при очень малой или очень большой $\Gamma$ сигнал слабее.
- Альбедо $A$ и эмиссивность $ϵ$ определяют, сколько энергии поглощается и переизлучается.
4. Орбитальные параметры и расстояние до Солнца:
- Солнечный поток $\propto 1/r^2$ → $a_Y$ сильнее ближе к Солнцу.
- Среднее движение $n$ (через формулу $\dot{a}$) меняет скорость изменения $a$.
5. Форма и шероховатость:
- Нестрогие формы и грубая поверхность модифицируют локальные потоки тепла и могут усиливать/ослаблять продольную составляющую.
Типичные масштабы
- Приближённые оценки: для тел диаметра $D\sim 10\text{–}100$ м характерные скорости дрейфа $|\dot{a}|$ порядка $10^{-4}\text{–}10^{-3}$ AU/Myr; для $D\sim 1$ km — порядка $10^{-5}$ AU/Myr. (Масштаб примерно $\dot{a}\propto 1/D$.)
Влияние на долгосрочный риск столкновения с Землёй
- Накопление дрейфа: небольшой $\dot{a}$ за $10^5\text{–}10^7$ лет меняет положение объекта настолько, что он может попасть в резонансы (среднезвёздные или секулярные), которые быстро увеличивают эксцентриситет и приводят к пересечению орбиты Земли.
- Чувствительность прогноза: за десятилетия–века дрейф в $a$ порядка $10^{-7}\text{–}10^{-6}$ AU может существенно смещать предсказания сближений, поэтому при оценке вероятности столкновения надо учитывать Yarkovsky. Для отдалённых возможных столкновений (через поколения орбит) неопределенность в параметрах (спин, $\Gamma$, плотность) доминирует.
- Обратная связь через YORP: изменение вращения может перевести тело из режима «увеличение $a$» в «уменьшение $a$», усложняя долгосрочные прогнозы.
Практическая следствие для оценки риска
- Для точных вероятностных оценок требуется измерять: период вращения и обликение, тепловой поток (тепловая инфракрасная наблюдения), плотность/размер (радиолокация, фотометрия). Без этого модель Yarkovsky добавляет систематическую неопределённость.
- Контроль/изменение поверхности или спина (миссия, изменение альбедо) может быть использован как тонкая технология отклонения за счёт управляемого изменения Yarkovsky.
Краткое резюме
- Главные управляющие параметры: размер $D$ и плотность $\rho$ (через масштаб ускорения $\propto 1/(\rho D)$), спиновое состояние (обликение $\gamma$, период), тепловая инерция $\Gamma$, альбедо/эмиссивность, расстояние до Солнца и форма.
- Эффект медленно меняет большую полуось и тем самым может за геологические/астрономические времена привести к попаданию в резонансы и значительному увеличению риска столкновения; для правильной оценки вероятности необходимо наблюление и моделирование Yarkovsky и YORP.