Для решения данной задачи будем использовать формулу для расчета ежегодного платежа аннуитета:

(A = P \cdot \frac{r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1},)

где:
(A) - ежегодный платеж,
(P) - сумма кредита, взятого в банке (100000 руб.),
(r) - ставка по кредиту (20% годовых, или 0.2), и
(n) - количество лет кредитования (3 года).

Подставим данные в формулу:

(A = 100000 \cdot \frac{0.2 \cdot (1 + 0.2)^3}{(1 + 0.2)^3 - 1} = 100000 \cdot \frac{0.2 \cdot 1.728}{1.728 - 1} = 100000 \cdot \frac{0.3456}{0.728} = 47356.64) руб.

Таким образом, Петров должен ежегодно откладывать 47356.64 рубля на отдельный счет в банке, чтобы накопить сумму для выплаты основного долга к концу срока кредитования.

Доход банка равен разнице между общей суммой выплаты по кредиту и суммой, взятой в банке:

Доход банка = Сумма кредита + Общая сумма процентов - Общая сумма выплаты основного долга

Доход банка = 100000 + (100000 0.2 3) - (47356.64 * 3) = 100000 + 60000 - 142069.92 = -2069.92 руб. (отрицательное значение говорит о том, что банк понесет убыток на данной сделке)