Дано:
h = 9 см
S = 36п(3,14) см²

Формула для площади поверхности цилиндра:
S = 2пr(h + r)
где r - радиус цилиндра

По условию задачи нам дана площадь полной поверхности. Выразим из этой формулы радиус r:
36п(3,14) = 2пr(9 + r)
36п(3,14) = 18пr + 2пr²
2пr² + 18пr - 36п(3,14) = 0
преобразуем уравнение:
пr² + 9пr - 18п(3,14) = 0
r² + 9r - 18*3,14 = 0
r² + 9r - 56,52 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = 9² - 41(-56,52) = 81 + 226,08 = 307,08
r₁,₂ = (-9 ± √307,08) / 2*1
r₁,₂ = (-9 ± 17,52) / 2
r₁ = (17,52 - 9) / 2 = 8,52 / 2 = 4,26
r₂ = (-17,52 - 9) / 2 = -26,52 / 2 = -13,26

Так как радиус не может быть отрицательным, то выбираем положительное значение:
r = 4,26 см

Теперь найдем объем цилиндра по формуле:
V = пr²h
V = 3,14 4,26² 9
V = 3,14 18,1476 9
V = 3,14 * 163,3284
V ≈ 512,93 см³

Ответ: объем цилиндра около 512,93 см³.