Пусть числа в исходном наборе будут a1, a2, a3, a4, a5, a6.
Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:
(a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6) / 6 = 18,64,
(a3 + a4) / 2 = 18,64 + [18,64] - 6,
где [x] - целая часть числа x.

Из первого уравнения находим, что сумма всех чисел равна 6 18,64 = 111,84.
Из второго уравнения находим, что медиана равна a4 = 37,28.
Теперь увеличим каждое число набора в 5 раз:
(5a1 + 5a2 + 5a3 + 5a4 + 5a5 + 5a6) / 6 = 5 18,64,
(5a3 + 5a4) / 2 = 5 18,64 + [518,64] - 6.

Из первого уравнения находим, что сумма всех новых чисел равна 6 5 18,64 = 558,72.
Из второго уравнения находим, что новая медиана равна 5 * 37,28 = 186,4.

Теперь находим модуль разности между средним арифметическим и новой медианой:
|186,4 - 5 * 18,64| = |186,4 - 93,2| = 93,2.

Ответ: модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 5 раз, равен 93,2.