Вероятность и статистика Алексей занимается стрельбой из лука. У него есть 7 стрел. Если он попадает в мишень, то больше не стреляет, если промахивается, то продолжает стрелять, пока есть стрелы. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «для поражения мишени потребовалось не более 3 стрел», если он попадает в а мишень с вероятностью 0,5 при каждом выстреле.
Вероятность и статистика Алексей занимается стрельбой из лука. У него есть 7 стрел. Если он попадает в мишень, то больше не стреляет, если промахивается, то продолжает стрелять, пока есть стрелы. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «для поражения мишени потребовалось не более 3 стрел», если он попадает в а мишень с вероятностью 0,5 при каждом выстреле.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Дерево возможных исходов выглядит следующим образом:
Первая стрела: Попадание (0.5) или Промах (0.5)Попадание: ОстановкаПромах: Вторая стрела: Попадание (0.5) или Промах (0.5)
Попадание: ОстановкаПромах:Третья стрела: Попадание (0.5) или Промах (0.5)
Попадание: ОстановкаПромах: Остановка
Теперь найдем вероятность события "для поражения мишени потребовалось не более 3 стрел".
Это включает все возможные комбинации: (П, О, О), (П, П, О), (П, П, П), (О, П, О), (О, П, П), (О, О, П), (П, О) и (П, П).
Вероятности этих событий равны:
(0.5 0.5 0.5) + (0.5 0.5 0.5) + (0.5 0.5 0.5) + (0.5 0.5 0.5) + (0.5 0.5 0.5) + (0.5 0.5 0.5) + (0.5 0.5) + (0.5 0.5) = 0.6875
Итак, вероятность события "для поражения мишени потребовалось не более 3 стрел" равна 0.6875.