Для достижения равновесия твердого тела, имеющего закрепленную ось вращения, необходимо выполнить следующие условия:

Условие статического равновесия по силам: Сумма всех вертикальных и горизонтальных сил, действующих на тело, должна быть равной нулю. Это можно записать как:
[
\Sigma F_x = 0 \quad \text{и} \quad \Sigma F_y = 0
]

Условие статического равновесия по моментам сил: Сумма моментов всех сил, действующих на тело относительно оси вращения, также должна быть равна нулю. Это выражается как:
[
\Sigma M = 0
]
Где моменты определяются как произведение силы на плечо (расстояние от оси вращения до линии действия силы).

Таким образом, для достижения равновесия твердого тела с закрепленной осью вращения необходимо, чтобы и суммы сил, и сумма моментов равнялись нулю.