Кратко — план идентификации, возможные инструменты и основные источники смещения.
1) Модель и требуемая идентификация
- Базовая панельная спецификация:
$${\text{Inflation}}_{it}=\alpha +\beta {\text{CBI}}_{it}+X_{it}\gamma +{\mu }_i+{\lambda }_t+{\epsilon }_{it},$$ где $i$ — страна, $t$ — год, ${\mu }_i$ — страновые FE, ${\lambda }_t$ — годовые FE, $X_{it}$ — контрольные переменные. Для причинной интерпретации требуется:
$$E[{\epsilon }_{it}\mid {\text{CBI}}_{it},X_{it},{\mu }_i,{\lambda }_t]=0.$$ - Если стоит только кросс‑секция (в выборке $100$ стран), то экзогенность ещё сильнее нужна; панель предпочтительна, т.к. FE убирают неизменно‑по‑времени фоновую гетерогенность.
2) Типовые проблемы эндогенности
- Обратная причинность: высокая инфляция может приводить к реформам по увеличению/снижению независимости ЦБ.
- Пропущенные переменные: фискальная политика, качество институтов, политический цикл, открытость экономики и т.п.
- Ошибка измерения: de jure vs de facto индекс независимости даёт шум и смещение в сторону нуля.
- Селекция и одновременная политика (например, одновременные изменения курса и фискала).
3) Инструменты (IV) — требования: релевантность и исключение
- Первая стадия:
$${\text{CBI}}_{it}=\pi Z_{it}+X_{it}\delta +{\mu }_i+{\lambda }_t+{\nu }_{it},$$ где $Z_{it}$ — инструмент. Требуется $\pi \ne 0$ и $Z$ влияет на инфляцию только через CBI.
- Возможные инструменты и подходы:
- Экзогенные юридические изменения: дата введения/изменения законов о центральном банке (если изменение предопределено внешними договорами или формальными процедурами). Подходит для естественных экспериментов.
- Политические шоки, не связанные с макроэкономикой: неожиданная смена конституции/партии в результате внешних событий; отстранение/смена правительства в результате невозвращаемых шоков (при условии, что они не напрямую влияют на инфляцию).
- Внешнее давление/условия программ МВФ или требования EU (например, договорённости о независимости ЦБ) — если решение о программе определяется не макроэкономикой страны в нужном периоде.
- Инструменты, основанные на географической/исторической экзогенности: правовая семья (legal origin) или колониальное наследие, если они предопределяют институты ЦБ, но не текущую инфляцию напрямую (внимание к валидности исключения).
- Использовать сроки и фиксацию реформ как «стаггеред» treatment и применять diff‑in‑diff / event‑study.
4) Разные идентификационные стратегии
- FE + контрольные переменные — сокращают смещение от постоянных по времени факторов.
- IV-подход — для устранения обратной связи и пропущенных переменных, если есть валидный инструмент.
- Разность в различиях (diff‑in‑diff) при наличии четких моментов реформ:
$${\text{Inflation}}_{it}=\alpha +\sum _{k\ne -1}{\beta }_k{D}_{i,t+k}+X_{it}\gamma +{\mu }_i+{\lambda }_t+{\epsilon }_{it},$$ где $D_{i,t+k}$ — индикаторы относительного времени до/после реформы; проверка параллельных трендов обязательна.
- Synthetic control — для детального анализа отдельных «лечённых» стран.
- Динамические модели / GMM (Arellano‑Bond) — при динамической инфляции и возможной эндогенности лагов.
5) Тесты и робастность
- Тест на слабые инструменты: статистика Ф первой стадии ($F>10$ как правило).
- Тесты невключения/оверидентификации (Hansen/J).
- Проверка предтрендов в event‑study; placebo‑тесты (переместить реформу во времени/страны).
- Использование нескольких мер CBI (de jure, de facto, PCA).
6) Основные источники смещения и способы борьбы
- Обратная причинность → IV или использ. событийных реформ.
- Пропущенные переменные (фискал, институты, шоки спроса) → богатый набор $X_{it}$, страновые FE, временные FE.
- Измерительная ошибка → комбинировать индексы, использовать de facto меры (реальные решения по ставкам) и de jure; корректировать через IV.
- Одновременные политики (фискал, курсовая) → контролировать их, рассматривать взаимодействия.
- Селекция выборки / неслучайность реформ → оценивать внешнюю валидность; использовать методы для корректировки селекции (matching перед diff‑in‑diff).
- Кластеризация стандартных ошибок по странам (и возможно по времени) для корректных p‑значений.
7) Практические рекомендации
- Если доступна панель, начать с FE + динамики; затем перейти к IV/DIFF‑IN‑DIFF, если можно найти валидные реформы/инструменты.
- Документировать источники инструментов и проверять исключение эконометрическими и историко‑политическими аргументами.
- Отчёт результатов: OLS, FE, IV (первая стадия), event‑study, робастность по разным индексам CBI и подвыборкам.
Если нужно, могу предложить конкретные кандидаты на инструменты и конкретную спецификацию для данных (какие $X$ включить, как тестировать инструменты) при описании вашей панели (T, доступные переменные).