Для того чтобы найти объем и цену, при которой фирма максимизирует прибыль, сначала нужно найти функцию прибыли. Прибыль (П) вычисляется как разница между выручкой (В) и затратами (З):

П = В - З
П = P Q - ТС
П = (16 - Q) Q - (2 + 4Q + Q^2)
П = 16Q - Q^2 - 2 - 4Q - Q^2
П = -2Q^2 + 12Q - 2

Далее, чтобы найти объем и цену, при которой фирма максимизирует прибыль, найдем производную функции прибыли по Q и приравняем её к нулю:

dП/dQ = -4Q + 12
-4Q + 12 = 0
Q = 3

Теперь найдем цену:

P = 16 - Q
P = 16 - 3
P = 13

Таким образом, прибыль максимизируется при объеме продукции 3 и цене 13.

Чтобы определить степень монопольной власти фирмы на рынке (коэффициент Лернера), используется формула:

L = (P - MC) / P
где MC - предельные затраты, равные производной от общих затрат по Q.

MC = d(TC)/dQ = 4 + 2Q
MC = 4 + 2*3
MC = 10

L = (13 - 10) / 13
L = 3/13

Таким образом, степень монопольной власти фирмы на рынке (коэффициент Лернера) равна 3/13.