Фирма «Лакатос» (кривая предложения которой задана уравнением Q=4P, может продавать товар потребителю, спрос которого описывается уравнением: Q=400-P Чиновники региональной торговой комиссии решают обложить фирму потоварным налогом по ставке t, взимаемого с каждой единицы проданной продукции. Найти ставку налога, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной.
Фирма «Лакатос» (кривая предложения которой задана уравнением Q=4P, может продавать товар потребителю, спрос которого описывается уравнением: Q=400-P Чиновники региональной торговой комиссии решают обложить фирму потоварным налогом по ставке t, взимаемого с каждой единицы проданной продукции. Найти ставку налога, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим функцию прибыли фирмы:
П=QP = (400-P)P = 400P - P^2
Далее найдем выручку компании:
R=QP = (400-P)P = 400P - P^2
И налоговые сборы:
T=tQ = t(400-P)
Теперь найдем общий доход:
D=R-T = (400P - P^2) - t*(400-P) = (400 - t)P - P^2
Чтобы найти ставку налога t, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной, необходимо найти максимум общего дохода D.
Для этого продифференцируем общий доход D по P и приравняем к нулю:
dD/dP = 400 - t - 2P = 0
2P = 400 - t
P = (400 - t)/2
Теперь найдем t:
Q=400-P
Q=400-(400-t)/2
Q=200 + t/2
Таким образом, ставка налога t, при которой сумма налоговых сборов будет максимальной, равна 400.