old— elder — the eldest

Прилагательное old "старый" имеет сравнительную и превосходную степени: older "старше", the oldest "(самый) старший" 

Кроме этих форм еще есть elder "старший, старше" прилагательное в сравнительной степени и eldest "(самый) старший" прилагательное в превосходной степени.

В чем разница?

Elder и eldest можно использовать только по отношению к возрасту, причем, эта форма чаще всего встречается, когда речь идет о членах одной семьи. Например: She is my elder sister. Она моя старшая сестра. 

Older и oldest используется в более широком смысле, по отношению к возрасту как одушевленных, так и неодушевленных вещей, например: This building is older than that one. Это здание старее того.