Коротко: формальная логика моделирует понятие корректного вывода в строго заданной формальной системе (синтаксис, семантика, правило вывода), а неформальные логические практики — это реальные способы убеждения и ведения дискуссии (аргументация, риторика, прагматика). Они дополняют друг друга, но строгая формализация иногда искажает смысл и вводит в заблуждение в общественных дебатах.
Что делает формальная логика (коротко)
- Фиксирует понятия: формула, правило вывода, доказательство.
- Описывает семантику и выводимость: синтаксическое $⊢$ и семантическое $\models$.
- Позволяет проверять валидность: если из набора посылок по правилам следует заключение, то аргумент валиден.
Что делают неформальные практики
- Учитывают аудиторию, контекст, цели (убеждение, мобилизация, объяснение).
- Работают с неопределённостью, вероятностями, ценностями и эмоциональными факторами.
- Используют энтхимемы, аргументационные схемы (Walton), прагма‑диалектику, риторику (этос, пафос, логос).
Когда строгость формальной логики вводит в заблуждение (с примерами)
- Вакуу́мные или контекстно зависимые утверждения. Формально «все единороги имеют рога» — это истинно при пустом классе единорогов: $\forall x(U(x)\to H(x))$ может быть истинно при отсутствии $U$. Это противоречит интуиции в дебатах.
- Эксплозия (из противоречия всё следует). Классический вывод: $\{P,\neg P\}⊢Q$. Формальная валидность здесь не означает приемлемости аргумента в дискуссии о фактах.
- Монотонность классической логики. Если $\Gamma \models A$, то для любого $\Delta \supseteq \Gamma$ также $\Delta \models A$. В реальных рассуждениях новые сведения часто отзывают прежние выводы (дефезибельность).
- Неявные или многозначные посылки (эвфемизмы, амбигуитет, кванторовая неоднозначность). Пример: «Все политики лгут» — как формализовать «все»? $\forall$ vs «многие».
- Нормативные и оценочные утверждения не являются истино‑аптными в логическом смысле (вопросы «нужно/нельзя» плохо формализуются в классической дескриптивной логике).
- Причинность и статистика. Корреляция не даёт классического импликационного вывода $\to$ без дополнительных условий; формальная импликация легко путает с причинной связью.
- Риторические приёмы и манипуляции (ad hominem, апелляция к эмоциям) могут быть невалидными логически, но эффективными прагматически; формальная критика их не снимает социального влияния.
Альтернативы и компенсации
- Использовать дефезибельную логику, условную логику, вероятностную/бэйесовскую обработку, логики прагматики и теория аргументации (Toulmin, pragma‑dialectics, Walton).
- Перед формализацией явно фиксировать смысл и область применения кванторов, типы суждений (факты vs ценности), предпосылки и контекст.
- В дебатах комбинировать строгую проверку на непротиворечивость и корректность с анализом аудитории, доказательной силы и прилипаемости аргумента.
Краткий вывод
- Формальная логика даёт мощные инструменты для проверки корректности вывода, но без учёта контекста, дефазибельности, семантической неоднозначности и прагматики её строгость может вести к неверным или бессмысленным заключениям в общественных дебатах. Используйте формализацию там, где посылки ясны и фиксированы; для реальных дискуссий дополняйте её теориями аргументации, вероятностным мышлением и анализом контекста.