1) Найдем время, затраченное поездом на спуск.
Ускорение передвижения поезда: a = 5 см/с^2 = 0.05 м/c^2
Известно, что v = u + at, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время
Переведем начальную скорость из км/ч в м/с: 72 км/ч = 20 м/c
Применим формулу s = ut + (1/2)at^2, где s - расстояние, t - время
410 м = 20t + (1/2)0.05t^2
410 = 20t + 0.025t^2
0.025t^2 + 20t - 410 = 0
Решив квадратное уравнение, получим два значения времени: t1 ≈ 8.37 сек и t2 ≈ -309.37 сек
Так как время не может быть отрицательным, то время спуска составляет приблизительно 8.37 секунд.

2) Для нахождения скорости поезда в нижней точке спуска воспользуемся уравнением движения: v^2 = u^2 + 2as
v^2 = (20)^2 + 2 0.05 410
v ≈ 33.71 м/c = 33.71 * 3.6 ≈ 121.4 км/ч

3) Для нахождения времени, за которое поезд пройдет следующие 315 м, воспользуемся формулой s = ut + (1/2)at^2, где s = 315 м, u = 33.71 м/c, a = 0 (т.к. движение будет равномерным)
315 = 33.71t
t ≈ 9.33 сек

4) Для нахождения времени, через которое скорость поезда станет равной 73.8 км/ч (20.5 м/c), воспользуемся уравнением v = u + at, где v = 20.5 м/c, u = 20 м/c, a = 0.05 м/c^2
20.5 = 20 + 0.05t
t ≈ 10 сек

5) Построим график зависимости скорости поезда от времени. Из графика можно узнать скорость поезда через 5 секунд после начала движения.

6) Построим график зависимости ускорения поезда от времени.

7) Для нахождения силы тяги локомотива воспользуемся уравнением движения: F = ma + mg + Р, где m = 3000 т = 3000 10^3 кг, g = 9.81 м/c^2, P = коэффициент сопротивления движению m g
F = 3000 0.05 + 3000 9.81 + 0.008 3000 * 9.81
F ≈ 15195 Н (Ньютон)