1) Сначала переведем начальную скорость поезда в м/с:
72 км/ч = 20 м/с
Теперь можно найти время, затраченное на спуск, используя уравнение равноускоренного движения:
s = v0t + (1/2)at^2
410 = 20t + 0.05t^2
0.05t^2 + 20*t - 410 = 0
Решив это квадратное уравнение, получаем t ≈ 15.42 секунд.

2) Для нахождения скорости поезда в нижней точке спуска можно использовать уравнение:
v = v0 + at
v = 20 + 0.0515.42 ≈ 20.77 м/с

3) Найдем время, за которое поезд пройдет следующие 315 м, двигаясь равномерно:
v = s/t
20.77 = 315/t
t ≈ 15.18 секунд

4) Для нахождения времени, когда скорость поезда станет равной 73,8 км/ч, можно воспользоваться уравнением:
73.8 = 20 + 0.05t
0.05t = 53.8
t ≈ 1076 секунд

5) График скорости поезда от времени - прямая линия с угловым коэффициентом величиной ускорения, следовательно, через 5 секунд скорость будет равна:
20 + 0.05*5 = 20.25 м/с

6) График зависимости ускорения поезда от времени - горизонтальная прямая, а так как у нас ускорение равно const = 0.05 м/с^2, то и график будет прямой линией на уровне 0.05 м/с^2.

7) Для нахождения силы тяги локомотива воспользуемся уравнением для силы сопротивления движению:
F = ma + mgsin(угол) + mgμcos(угол)
Где m - масса поезда, a - ускорение, g - ускорение свободного падения, угол - уклон спуска, μ - коэффициент сопротивления движению.
Подставляем данные:
F = 30000.05 + 30009.81sin(arctan(1/410)) + 30009.810.008cos(arctan(1/410))
F ≈ 150 + 29647.5 + 230.63
F ≈ 29928.13 Н