Из двух точек A и B, расположенных на расстоянии 90 м. друг от друга, одновременно в одном направлении начали движение два тела. Тело, движущееся из точки A, имело U - 5 м/с, а тело из точки B = U - 2 м/с. Через какое время первое тело нагонит второе и какое перемещение совершит каждое тело?
Первое тело будет нагонять второе со скоростью U1 - U2 = 5 м/с - 2 м/с = 3 м/с.
Через t секунд первое тело прошло расстояние S1 = 5t м, а второе тело прошло расстояние S2 = 2t м.
Уравнение расстояния для первого тела: S1 = 5t Уравнение расстояния для второго тела: S2 = 90 - 2t (так как они движутся в одном направлении и расстояние между ними уменьшается)
Теперь равняем эти два уравнения и находим время (t) через которое первое тело нагонит второе: 5t = 90 - 2t 7t = 90 t = 90 / 7 ≈ 12,86 с
Теперь подставим найденное значение времени в уравнения расстояния для каждого тела: S1 = 5 12,86 ≈ 64,3 м S2 = 90 - 2 12,86 ≈ 64,3 м
Итак, через примерно 12,86 секунд первое тело нагонит второе, пройдя при этом около 64,3 м каждое тело.
Первое тело будет нагонять второе со скоростью U1 - U2 = 5 м/с - 2 м/с = 3 м/с.
Через t секунд первое тело прошло расстояние S1 = 5t м, а второе тело прошло расстояние S2 = 2t м.
Уравнение расстояния для первого тела: S1 = 5t
Уравнение расстояния для второго тела: S2 = 90 - 2t (так как они движутся в одном направлении и расстояние между ними уменьшается)
Теперь равняем эти два уравнения и находим время (t) через которое первое тело нагонит второе:
5t = 90 - 2t
7t = 90
t = 90 / 7 ≈ 12,86 с
Теперь подставим найденное значение времени в уравнения расстояния для каждого тела:
S1 = 5 12,86 ≈ 64,3 м
S2 = 90 - 2 12,86 ≈ 64,3 м
Итак, через примерно 12,86 секунд первое тело нагонит второе, пройдя при этом около 64,3 м каждое тело.