Для решения этой задачи сначала найдем силу трения, действующую на брусок.

Сила трения можно найти по формуле: ( F{\text{тр}} = \mu \cdot F{\text{н}} ), где ( \mu ) - коэффициент трения, ( F_{\text{н}} ) - нормальная сила.

Нормальная сила ( F{\text{н}} ) равна ( F{\text{н}} = m \cdot g \cdot \cos{\alpha} ), где ( m ) - масса бруска, ( g ) - ускорение свободного падения, ( \alpha ) - угол наклона плоскости. Угол наклона плоскости можно найти по формуле: ( \tan{\alpha} = \frac{h}{l} ), где ( h ) - высота, ( l ) - длина.

Подставим все в формулу для нахождения нормальной силы: ( F_{\text{н}} = 2,6 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot \cos{\arctan{\frac{30}{50}}} ).

Теперь найдем силу трения: ( F{\text{тр}} = 0,4 \cdot F{\text{н}} ).

Наконец, минимальную горизонтальную силу, необходимую для удержания бруска, можно найти по формуле: ( F{\text{у}} = m \cdot g \cdot \sin{\alpha} + F{\text{тр}} ).

Выполним все вычисления:

( \alpha = \arctan{\frac{30}{50}} \approx 30^\circ )( F_{\text{н}} = 2,6 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot \cos{30^\circ} \approx 21,3 \, \text{Н} )( F_{\text{тр}} = 0,4 \cdot 21,3 \, \text{Н} \approx 8,5 \, \text{Н} )( F_{\text{у}} = 2,6 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot \sin{30^\circ} + 8,5 \, \text{Н} \approx 16,1 \, \text{Н} )

Таким образом, минимальную горизонтальную силу, необходимую для удержания бруска, необходимо приложить с силой примерно ( 16,1 \, \text{Н} ).