Данная формула представляет собой уравнение движения свободно падающего тела, где S - путь, пройденный телом за время t, g - ускорение свободного падения, t - время.

Для вывода данной формулы можно воспользоваться уравнением движения тела: S = v0t + (1/2)at^2, где v0 - начальная скорость тела, a - ускорение.

Если предположить, что тело начинает движение с нулевой начальной скоростью (v0 = 0), то уравнение примет вид: S = (1/2)at^2.

Учитывая, что в данном случае ускорение тела равно ускорению свободного падения (a = g), получаем формулу S (t) = gt^2/ 2.