Для нахождения работы, которую совершил газ в процессе нагрева, мы можем воспользоваться уравнением для работы, совершаемой идеальным газом:

(W = n \cdot R \cdot \Delta T)

где (W) - работа, совершенная газом, (n) - количество вещества газа, (R) - универсальная газовая постоянная, (\Delta T) - изменение температуры.

У нас дано, что изменение объема газа пропорционально изменению температуры. Поэтому, если (V_1) - начальный объем газа, (T_1) - начальная температура, (V_2) - конечный объем газа, (T_2) - конечная температура, то:

(\frac{V_2}{V_1} = \frac{T_2}{T_1} \Rightarrow V_2 = V_1 \cdot \frac{T_2}{T_1})

Подставляем начальные данные: (V_2 = 3 \cdot \frac{400}{300} = 4 \, дм^3)

Также, зная, что давление газа в конце процесса равно (p = 10^5 Па), мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

(pV = nRT) (\Rightarrow n = \frac{pV}{RT})

Подставляем значения и находим количество вещества газа:

(n = \frac{10^5 \cdot 4}{8.31 \cdot 400} \approx 12.05 \, моль)

Теперь подставляем все полученные значения в формулу для работы идеального газа:

(W = 12.05 \cdot 8.31 \cdot (400-300) \approx 1195.5 \, Дж)

Итак, работа, которую совершил газ в процессе, составляет около 1195.5 Дж.