Для того чтобы дальность полета равнялась высоте падения, скорость броска тела должна быть равна скорости, с которой тело падает на протяжении всего полета.

Согласно уравнению для свободного падения:
h = (gt^2) / 2,

где h - высота падения, g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с^2), t - время падения.

Рассмотрим движение по горизонтали. Дальность полета равна произведению горизонтальной скорости (Vх) на время полета:
d = Vх * t.

На высоте H (высота падения) вертикальная составляющая скорости равна 0.
На высоте 0 м (точка приземления) вертикальная составляющая скорости будет равна скорости, с которой тело упало.

Соответственно, Vх = sqrt(2gh).

Для того чтобы дальность полета равнялась высоте падения, нужно, чтобы
d = sqrt(2gh) * t = h.

Разрешив уравнение относительно t, получаем:

t = sqrt(2h / g).

Таким образом, скорость броска тела должна быть равна горизонтальной составлящей скорости при падении с высоты H:

Vх = sqrt(2gh).