Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Импульс системы до броска камня:
P0 = MV + 0 = MV

Импульс системы после броска камня:
P1 = Mv' + mv'

Где v' - скорость конькобежца после броска.

Считаем импульсы системы до и после броска равными:
MV = Mv' + mv'
MV = (M + m)v'
v' = MV / (M + m)

Теперь воспользуемся законом сохранения механической энергии. Изначально механическая энергия системы равна кинетической энергии конькобежца:
Ec0 = (1/2)MV^2

После броска камня кинетическая энергия системы будет равна сумме кинетических энергий конькобежца и камня:
Ec1 = (1/2)Mv'^2 + (1/2)mv'^2

Поскольку камень брошен под углом альфа к горизонту, то его вертикальная составляющая скорости равна V0sin(α), а горизонтальная составляющая равна V0cos(α). Поэтому кинетическая энергия камня после броска будет равна:
(1/2)m(V0sin(α))^2 + (1/2)m(V0cos(α))^2 = (1/2)mV0^2

Таким образом, имеем:
Ec1 = (1/2)Mv'^2 + (1/2)mv'^2 + (1/2)mV0^2
Ec0 = Ec1
(1/2)MV^2 = (1/2)Mv'^2 + (1/2)mv'^2 + (1/2)mV0^2
MV^2 = Mv'^2 + mv'^2 + mV0^2

Подставляем v' = MV / (M + m):
MV^2 = M(MV / (M + m))^2 + m(MV / (M + m))^2 + mV0^2
MV^2 = M^2V^2 / (M + m)^2 + m^2V^2 / (M + m)^2 + mV0^2
M^2V^2 = M^2V^2 + m^2V^2 + mMV^2 / (M + m)^2 + m^2V^2 / (M + m)^2 + mV0^2
0 = mMV^2 / (M + m)^2 + m^2V^2 / (M + m)^2 + mV0^2

Тогда:
mM(V^2 + V0^2) = 0
V^2 = -V0^2

Таким образом, скорость конькобежца после броска будет равна V = -V0, если предположить, что отрицательный знак обозначает направление движения в обратную сторону от камня.