Для того, щоб знайти потрібний заряд, використаємо наступну формулу:

F_el = F_gr

де F_el - електрична сила, що виникає між кульками через їх заряди,
F_gr - сила тяжіння кульок, що діє вниз.

Електрична сила між кульками зарядженими зарядами визначається за формулою:

F_el = k * q^2 / r^2

де k - коефіцієнт електростатичної постійної,
q - заряд кульок,
r - відстань між кульками.

Сила тяжіння, що діє на кульки вниз, визначається формулою:

F_gr = m * g

де m - маса кульок,
g - прискорення вільного падіння.

Оскільки нитка утворює з вертикаллю кут 45°, то горизонтальна компонента сили тяжіння дорівнює силі електричного відштовхування:

m g sin(45°) = k * q^2 / r^2

Підставимо відомі значення:

m = 0,9 г = 0,0009 кг
g = 9,8 м/с^2
sin(45°) = √2 / 2
k ≈ 9 10^9 Nm^2/C^2
r = 0,3 м

0,0009 9,8 √2 / 2 = 9 10^9 q^2 / (0,3)^2

0,00441 = 9 10^9 q^2 / 0,09

0,00441 0,09 = 9 10^9 * q^2

0,0003969 = 9 10^9 q^2

q^2 = 0,0003969 / 9 * 10^9

q^2 = 4,41 * 10^-11

q = √(4,41 * 10^-11)

q ≈ 2 * 10^-6 Кл

Отже, необхідно передати кулькам заряди приблизно 2 мкКл, щоб їхні нитки утворили з вертикаллю кут 45°.