Для определения оптической силы рассеивающей линзы, воспользуемся формулой тонкой линзы:

[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}]

Где:
f - фокусное расстояние линзы,
d_o - расстояние от предмета до линзы,
d_i - расстояние от изображения до линзы.

Подставим известные значения:

[\frac{1}{f} = \frac{1}{50} + \frac{1}{20}]

[\frac{1}{f} = \frac{2}{100} + \frac{5}{100}]

[\frac{1}{f} = \frac{7}{100}]

[f = \frac{100}{7} \approx 14.3\,см]

Теперь оптическую силу рассеивающей линзы можно найти по формуле:

[D = \frac{1}{f} = \frac{1}{0.143} \approx 7\,D]

Таким образом, оптическая сила рассеивающей линзы составляет 7 доптрий.