Сначала определим работу силы тяжести при подъеме груза на наклонной плоскости. Работа тяжести равна разности потенциальной энергии до начала движения и после окончания движения:

[A_{тяж} = (mgh_1 - mgh_2) = mg(h_1 - h_2)],

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h1 и h2 - высоты начальной и конечной точек.

Поскольку груз движется равномерно, то сила трения равна равнодействующей сил F1 и F2, а также силы тяжести:

[f_трения = F_1 + F_2 - mg\sin(\alpha),]

где α - угол наклона плоскости.

Работа силы трения равна произведению силы трения на путь:

[A{тр} = f{трения} \cdot s,]

где s - путь, по которому поднимается груз.

Таким образом, чтобы поднимать груз на наклонной плоскости без ускорения или замедления, нужно, чтобы работа силы тяжести была равна работе силы трения:

[mg(h_1 - h2) = f{трения} \cdot s.]

Отсюда получаем соотношение между модулями сил:

[F_1 + F_2 = mg \sin(\alpha),]

[F_1 = F_2 \cdot \frac{h_1}{h_2}.]

Таким образом, соотношение между модулями сил F1 и F2 равно выражению h1/h2.