Период гармонических колебаний можно найти по формуле:

T = \frac{2\pi}{\omega}

где \omega - циклическая частота, которую можно найти, зная амплитуду ускорения:

a = \omega^2 * A

где a - амплитуда ускорения, A - амплитуда скорости. Подставив известные значения, получаем:

2 = \omega^2 * 1

откуда:

\omega = \sqrt{2}

Теперь можем найти период:

T = \frac{2\pi}{\sqrt{2}} \approx 4.44 с

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x(t) = A \cos(\omegat)

где A - амплитуда колебаний, x(t) - положение точки в момент времени t. В данном случае начальное смещение равно нулю, а амплитуда колебаний равна амплитуде скорости, поэтому уравнение будет:

x(t) = 1 \cos(\sqrt{2}t)

Построим график колебаний:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(0, 10, 1000)
x = 1 * np.cos(np.sqrt(2) * t)
plt.plot(t, x)
plt.xlabel('Время, c')
plt.ylabel('Положение точки, м')
plt.title('График гармонических колебаний')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике видно, что точка совершает гармонические колебания относительно начального положения.