Для света с длиной волны 0,5 мкм в вакууме (среда с показателем преломления 1) скорость света равна c = 3 * 10^8 м/с.

Групповая скорость света в среде с показателем преломления n можно найти по формуле:
Vg = c / n

Дисперсия среды равна:
D = 3 * 10 м

Фазовая скорость света в среде с дисперсией равна:
Vф = c / n - D * λ

Подставляем данные:
Vg = (3 10^8 м/с) / 1,5 = 2 10^8 м/с

Vф = (3 10^8 м/с) / 1,5 - 3 10 м 0,5 10^-6 м = 2 10^8 м/с - 0,15 м/с = 1,99985 10^8 м/с

Отношение групповой скорости к фазовой составляет:
Vg / Vф = (2 10^8 м/с) / (1,99985 10^8 м/с) ≈ 1,00007

Ответ: отношение групповой скорости к фазовой для света с длиной волны 0,5 мкм в среде с показателем преломления 1,5 и дисперсией 3 * 10 м равно примерно 1,00007.