Объем воздуха при адиабатном сжатии в цилиндре двигателя внутреннего сгорания уменьшается в 13 раз. Начальная температура воздуха перед сжатием t1 = 77 °С, а начальное давление p1 = 0,9 бар. Определить температуру и давление воздуха после сжатия. Ответ: t2 = 703 °С, p2 = 0,327 МПа.
Для адиабатного процесса справедливо выражение вида:
p1 V1^γ = p2 V2^γ,
где p1 и V1 - начальное давление и объем, p2 и V2 - конечное давление и объем, а γ - адиабатный показатель, который для воздуха равен 1,4.
Учитывая, что объем уменьшился в 13 раз, то V2 = V1 / 13. Подставляем это в уравнение и находим отношение p2 / p1:
p1 (V1/13)^1.4 = p2 V1^1.4,
0.9 * (1/13)^1.4 = p2,
p2 = 0.327 МПа.
Для нахождения температуры после сжатия используем закон адиабатного процесса:
T2 = T1 (p2 / p1)^((γ-1)/γ),
T2 = 77 (0.327 / 0.9)^(0.4),
T2 = 703 °C.
Таким образом, после сжатия температура воздуха составит 703 °C, а давление - 0,327 МПа.