Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

p1V1/T1 = p2V2/T2,

где p1 и T1 - начальное давление и температура, p2 и T2 - конечное давление и температура, V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа.

Дано: V1 = 2 м3, T1 = 15 °C = 288 К, V2 = 3 м3, q = 837 кДж.

По условию, при постоянном давлении q = mcΔT, где m - масса газа, c - удельная теплоемкость газа, ΔT - изменение температуры. Так как у нас идеальный газ, то c = Cv = 5R/2.

Тогда q = mcΔT = mCvΔT = nRΔT, где n - количество вещества газа.

mCvΔT = nRΔT,

m = nM, где M - молярная масса газа.

Тогда q = nRΔT,

837000 = n8.31ΔT,

ΔT = 837000 / (n*8.31).

Также, V1/T1 = V2/T2,

2/288 = 3/T2,

T2 = 3*288/2 = 432 К = 159 °C.

Теперь найдем количество вещества газа n:

p1*V1 = nRT1,

p2*V2 = nRT2.

Так как давление постоянно, p1 = p2 = p, тогда:

p*V1 = nRT1,

p*V2 = nRT2,

Из этих уравнений:

V1/V2 = T2/T1,

2/3 = 432/288,

n = V1/(RT1) = 2 / (8.31*288) = 0.000925 моль.

Таким образом, из уравнения q = nRΔT, ΔT = 837000 / (0.000925*8.31) = 109470.86 К = 109442.86 - 288 = 159.86 °C.

Рассчитаем давление:

p = nRT2 / V2 = 0.0009258.31432 / 3 = 24.565 бар ≈ 24 бар.

Найдем работу расширения:

L = q - ΔU = q - nCvΔT = 837000 - 0.00092558.31*109442.86 = 239 кДж.

Итак, получаем конечную температуру t2 = 159. °С, давление газа в процессе p = 24 бар, работу расширения L = 239 кДж.