Задача по физике Стержень массой 3 кг длиной 50 см вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину перпендикулярно самому стержню. Угол поворота изменяется по закону 2 0,5 3 5 3 2 ϕ = t − t + t − . Получить функцию момента сил, действующих на стержень, от времени. Чему равен вращающий момент через 5с?
Задача по физике Стержень массой 3 кг длиной 50 см вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину перпендикулярно самому стержню. Угол поворота изменяется по закону 2 0,5 3 5 3 2 ϕ = t − t + t − . Получить функцию момента сил, действующих на стержень, от времени. Чему равен вращающий момент через 5с?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем угловое ускорение стержня, используя данное уравнение для изменения угла поворота:
ϕ = 2t^3 - 0.5t^2 + 3t - 5
Угловая скорость стержня будет первой производной угла по времени:
ω = dϕ/dt = 6t^2 - t + 3
Угловое ускорение стержня будет второй производной угла по времени:
α = d^2ϕ/dt^2 = 12t - 1
Теперь можем найти момент инерции стержня относительно оси вращения. Для стержня с распределенной массой этот момент равен I = (1/3) m L^2, где m - масса стержня, L - длина стержня.
I = (1/3) 3 (0.5)^2 = 0.25 кг*м^2
Момент сил, действующих на стержень, равен произведению момента инерции на угловое ускорение:
М = I α = 0.25 (12t - 1) = 3t - 0.25
Теперь можем найти вращающий момент через 5с:
М(5) = 3 5 - 0.25 = 14.75 Нм
Итак, функция момента сил, действующих на стержень, от времени равна 3t - 0.25, вращающий момент через 5с равен 14.75 Н*м.