Для решения задачи используем соотношение между линейной скоростью (v) и угловой скоростью (\omega):

(v = r \cdot \omega),

где (v) - линейная скорость, (r) - радиус колеса, (\omega) - угловая скорость.

Для колеса I:

(v_1 = 30 \cdot 100 = 3000 \,\text{см/с}).

Для колеса II:

(v_2 = 10 \cdot 100 = 1000 \,\text{см/с}).

Так как колесо I и колесо II соединены ремнем, то их линейные скорости одинаковы:

(v_1 = v_2 \Rightarrow 3000 = 1000),

откуда:

(r_1 \cdot \omega_1 = r_2 \cdot \omega_2),

(30 \cdot \omega_1 = 10 \cdot 100),

(\omega_1 = \frac{10 \cdot 100}{30} = \frac{1000}{3} \,\text{оборотов в минуту}).

Таким образом, колесо I совершает (333 \frac{1}{3}) оборота в минуту.