Для начала посчитаем массу воды, которая могла бы содержаться в 3 м³ воздуха при заданной температуре. Для этого воспользуемся уравнением состояния для идеальных газов:

pV = nRT,

где p - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - газовая постоянная, T - температура.

Поскольку нам известно, что в 3 м³ воздуха находится 10 г водяного пара, то мы можем найти количество молекул водяного пара:

n = m/M,

где m - масса пара, M - молярная масса воды.

Подставим известные значения:

n = 10 г / 18 г/моль ≈ 0.5556 моль.

Теперь найдем количество воздуха в молях:

n = (pV) / (RT),

где p = 1 атм = 101.3 кПа, V = 3 м³, R = 8.31 Дж/(моль·К), T = 20 + 273 = 293 K.

n = (101.3 кПа 3 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) 293 K) ≈ 9.65 моль.

Общее количество молекул в смеси:

N = n_v + n_п,

где n_v - количество молекул воздуха, n_п - количество молекул водяного пара.

Подставляем значения:

N = 9.65 моль + 0.5556 моль ≈ 10.2056 моль.

Теперь можем найти долю водяного пара в смеси:

x_п = (n_п / N) * 100%,

x_п = (0.5556 моль / 10.2056 моль) * 100% ≈ 5.4%.

Ответ: Относительная влажность воздуха около 5%.