Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = mRT,

где p - давление, V - объем, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия задачи:
p1V1 = mRT1,
p2V2 = mRT2.

Так как объем газа изменился при постоянной массе, то
V1/T1 = V2/T2.

Также из условия известно, что:
p2 = p1/2.7.

Подставим все в уравнение приращения энтропии:
ΔS = mR ln(V2/V1) + mR ln(p2/p1).

Выразим температуры T1 и T2 из уравнений pV = mRT:
T1 = p1V1/mR,
T2 = p2V2/mR.

Тогда
ΔS = mR ln(V2/V1) + mR ln(p2/p1),
ΔS = mR ln(V2/V1) + mR ln(p1/2.7p1),
ΔS = mR ln(0.54/0.2) + mR ln(1/2.7),
ΔS = mR ln(2.7) - mR ln(2.7),
ΔS = 1кг 8,31 Дж/(Кмоль) ln(2.7) - 1кг 8,31 Дж/(Кмоль) * ln(2.7),
ΔS ≈ 5,45 Дж/К.

Таким образом, приращение энтропии газа составляет около 5,45 Дж/К.