Для решения этой задачи используем закон сохранения импульса. После попадания пули в ящик, система (пуля + ящик) будет двигаться вместе. Поскольку начальная скорость ящика была равна нулю, то суммарный импульс системы до взаимодействия равен импульсу пули после взаимодействия:

м V = (м + М) V',

где масса ящика - М, начальная скорость системы - V, итоговая скорость системы - V'.

Из этого уравнения можно найти скорость, с которой ящик с пулей будет подниматься:

V' = м V / (м + М) = 10 г 50 м/с / (0.01 кг + 50 кг) ≈ 0.01 м/с.

Теперь, используя энергетический метод, найдем высоту подъема ящика. От консервации механической энергии, можем записать:

1/2 (м + М) V'^2 = (м + М) g h,

где g - ускорение свободного падения, h - искомая высота.

Из этого уравнения можно найти значение высоты:

h = V'^2 / (2 g) = (0.01 м/с)^2 / (2 9.8 м/с^2) ≈ 5 * 10^-6 м или 5 мкм.

Таким образом, ящик поднимется на 5 мкм (микрометров) после попадания пули в него.