Пусть массы шариков равны m.

Когда шарики соприкасаются, сила притяжения между ними равна силе натяжения нити. После сообщения шарикам зарядов, между ними возникает электрическое отталкивание. Пусть F_e - сила отталкивания, тогда сила натяжения T_1 и T_2, действующая на каждый шарик до разделения, уравновешивают силы притяжения и отталкивания.

F_e = k (q^2) / r^2
F_e = k (0.410^-6)^2 / 0.2^2 = 9 10^9 (0.410^-6)^2 / 0.2^2 = 7.2 * 10^-5 Н

После разделения шариков, действующими на каждый из них будут силы F_e и T_1, T_2. Угол между нитями и горизонтом - 120 градусов, значит, отклонившаяся нить образует равные углы (60 градусов) с каждой из нитей до разделения.

Составим систему уравнений:

T sin(60) = F_e
T cos(60) = m*g

T = mg / cos(60)
mg tan(60) = F_e
m = F_e / (g tan(60)) = 7.2 10^-5 / (10 10^-3 tan(60)) = 12 10^-3 кг = 12 г

Ответ: масса шариков равна 12 г.