Для нахождения пути, пройденного за пятую секунду движения, нам нужно найти площадь под графиком зависимости скорости от времени на интервале от 0 до 5 секунд.

Формула для нахождения пути через скорость и время:
s = ∫v(t)dt

Так как у нас задана зависимость скорости от времени v(t) = 4t (м/c), то подынтегральная функция равна 4t.

s = ∫4t dt
s = 2t^2

Теперь найдем значение пути s за 5 секунд:
s(5) = 2(5)^2
s(5) = 2 * 25
s(5) = 50 м

Поэтому, материальная точка прошла путь в 50 м за пятую секунду движения.