Ракета стартовала с поверхности Земли и двигалась вертикально вверх с ускорением 5 м/с^2 в течение 10 сек, пока работали двигатели. Сколько времени пройдет с момента прекращения работы двигателей до момента падения ракеты на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Первым делом определим максимальную высоту, на которую поднимется ракета за время работы двигателей. Используем формулу движения: h = v0 t + (1/2) a * t^2, где h - высота, v0 - начальная скорость (0 м/с), a - ускорение (5 м/с^2), t - время (10 сек).
h = 0 10 + (1/2) 5 * 10^2 = 250 м.
Теперь найдем время полета ракеты после того, как двигатели прекратили работать.
Используем формулу для свободного падения: h = (1/2) g t^2, где h - высота (250 м), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), t - время.
Первым делом определим максимальную высоту, на которую поднимется ракета за время работы двигателей.
Используем формулу движения:
h = v0 t + (1/2) a * t^2,
где h - высота, v0 - начальная скорость (0 м/с), a - ускорение (5 м/с^2), t - время (10 сек).
h = 0 10 + (1/2) 5 * 10^2 = 250 м.
Теперь найдем время полета ракеты после того, как двигатели прекратили работать.
Используем формулу для свободного падения:
h = (1/2) g t^2,
где h - высота (250 м), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), t - время.
250 = (1/2) 9,8 t^2,
500 = 9,8 * t^2,
t^2 = 500 / 9,8,
t = sqrt(500 / 9,8) ≈ 7,2 сек.
Таким образом, ракета будет лететь еще примерно 7,2 секунды после выключения двигателей, прежде чем упасть на Землю.