Для решения этой задачи, можно воспользоваться законом сохранения энергии. По этому закону потенциальная энергия тела, катящегося по наклонной плоскости, превращается в кинетическую энергию.

Исходя из условия задачи, при скорости 2 м/с потенциальная энергия тела переходит в кинетическую. Таким образом, работа внешних сил равна изменению кинетической энергии:

(Мg \cdot h = \Delta E_k),

где M - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота места, с которого начинается движение шарика.

Так как шарик начинает движение с нулевой скоростью, то его начальная кинетическая энергия равна нулю. Следовательно, потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую:

(Mgh = \frac{1}{2}Mv^2),

Отсюда выразим h:

(h = \frac{v^2}{2g}).

Подставив данные из условия: v = 2 м/с, g = 9.8 м/с^2, получим, что h = 0.204 м.

Теперь найдем расстояние, которое шарик должен пройти, чтобы приобрести скорость 4 м/с. Для этого воспользуемся энергией сохранения:

(Mgh = \Delta E_k),

где (E_k = \frac{1}{2}Mv^2).

Подставим данные и найдем расстояние:

(M \cdot 9.8 \cdot (3 + d) = \frac{1}{2}M \cdot 4^2).

После раскрытия скобок и упрощения получим:

(29.4 + 9.8d = 8M).

Отсюда получаем, что d = (8M - 29.4)/9.8.

Таким образом, чтобы шарик приобрел скорость 4 м/с, он должен пройти расстояние d = (8M - 29.4)/9.8.