Вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиуса R летает спутник со скоростью υ1 = 20 км/с. Если бы масса планеты была в четыре раза меньше, то тот же спутник двигался бы по орбите того же радиуса R, но со скоростью υ2, равной
Вокруг некоторой планеты по круговой орбите радиуса R летает спутник со скоростью υ1 = 20 км/с. Если бы масса планеты была в четыре раза меньше, то тот же спутник двигался бы по орбите того же радиуса R, но со скоростью υ2, равной
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
40 км/с.
Это можно объяснить законом сохранения энергии. По закону сохранения энегрии кинетическая энергия спутника на орбите должна быть равна потенциальной энергии притяжения спутника к планете:
1/2 m υ1^2 = G (m M) / R
где m - масса спутника, M - масса планеты, G - гравитационная постоянная, R - радиус орбиты.
Если масса планеты уменьшилась в 4 раза, новая потенциальная энергия будет:
1/2 m υ2^2 = G (m M/4) / R
Так как радиус орбиты и масса спутника не изменились, можно установить равенство скоростей:
1/2 υ1^2 = 1/2 υ2^2 / 4
20^2 = υ2^2 / 4
υ2^2 = 4 * 20^2
υ2 = 40 км/с
Таким образом, при уменьшении массы планеты в 4 раза спутник будет двигаться с удвоенной скоростью.