Для определения зависимости пути тела от времени необходимо найти функцию пути, используя выражение для скорости.

Сначала найдем функцию ускорения, которая является производной функции скорости по времени:
a = dv/dt = d(5+4t)/dt = 4.

Теперь найдем функцию пути s(t), которая является интегралом функции скорости по времени:
s(t) = ∫v dt = ∫(5+4t) dt = 5t + 2t^2 + C.

Где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, зависимость пути тела от времени будет описываться функцией s(t) = 5t + 2t^2 + C, где C - постоянная.