Для нахождения расстояния перед рассеивающей линзой, нужно воспользоваться формулой тонкой линзы:

1/f = 1/d_o + 1/d_i

где f - фокусное расстояние линзы (равное -3 дптр для рассеивающей линзы), d_o - расстояние от предмета до линзы, d_i - расстояние от линзы до изображения.

Также, так как мнимое изображение находится посередине между линзой и ее мнимым фокусом, то d_i = -f/2.

По условию задачи, нам нужно найти расстояние d_o. Подставим все известные величины в формулу:

1/(-3) = 1/d_o + 1/(-3/2)

-1/3 = 1/d_o - 2/3

1/d_o = 1/3

d_o = 3

Ответ: расстояние перед рассеивающей линзой, на котором нужно поместить предмет, равно 3 единицы длины.