Для решения данной задачи воспользуемся формулой равноускоренного движения:

v = u + at,

где v - скорость, u - начальная скорость (равна 0 в данном случае), a - ускорение, t - время.

Из условия задачи известно, что модуль скорости движения самолета при взлете 100 м/с и длина разбега 500 м. Разложим процесс разбега на два этапа: разгон и взлет.

Начальная скорость при разгоне u = 0 м/с,
Конечная скорость при разгоне v = 100 м/с,
Длина пути разбега s = 500 м.

Используем формулу для вычисления времени разгона:

v^2 = u^2 + 2as,
100^2 = 0 + 2 a 500,
a = 100^2 / (2 * 500) = 10 м/с^2.

Теперь можно найти время разгона:

v = u + at,
100 = 0 + 10 * t,
t = 10 сек.

Далее находим время взлета с ускорением 10 м/с^2:

v = u + at,
100 = 0 + 10 * t,
t = 10 сек.

Итак, время разбега равно 10 секунд, а модуль ускорения равен 10 м/с^2.