Сначала определим работу, которую нужно совершить для поднятия груза на 2 м. Работу можно найти по формуле:
[A = F \cdot h],
где (F) - сила, необходимая для поднятия груза на заданную высоту, а (h) - высота подъема. Сила, необходимая для подъема груза, равна его весу, то есть (F = m \cdot g), где (m) - масса груза, а (g) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,81 м/с²).
Сначала определим работу, которую нужно совершить для поднятия груза на 2 м. Работу можно найти по формуле:
[A = F \cdot h],
где (F) - сила, необходимая для поднятия груза на заданную высоту, а (h) - высота подъема. Сила, необходимая для подъема груза, равна его весу, то есть (F = m \cdot g), где (m) - масса груза, а (g) - ускорение свободного падения (приблизительно равно 9,81 м/с²).
[F = 50 \text{ кг} \cdot 9,81 \text{ м/с²} = 490,5 \text{ Н}],
Теперь можем подставить значение силы и высоту подъема в формулу для работы:
[A = 490,5 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 981 \text{ Дж}].
Теперь учтем КПД. КПД равен отношению совершенной работы к затраченной энергии:
[КПД = \frac{A{\text{совершенная}}}{A{\text{затраченная}}}],
где (A_{\text{затраченная}}) - работа, которую нужно было совершить без учета КПД. Следовательно,
[A{\text{затраченная}} = \frac{A{\text{совершенная}}}{КПД}].
Подставим значения и найдем работу, которую нужно было бы совершить без учета КПД:
[A_{\text{затраченная}} = \frac{981 \text{ Дж}}{0.8} = 1226,25 \text{ Дж}].
Итак, работа, совершенная при поднятии груза массой 50 кг на 2 м с учетом КПД 80%, составляет 981 Дж, а работа без учета КПД - 1226,25 Дж.