Для нахождения времени, когда ускорение тела будет равно a, нужно найти производную от уравнения S по времени t два раза, чтобы найти ускорение:

а = d2S/dt2 = 2C + 6Dt

Приравниваем ускорение к a:

a = 2C + 6Dt

Отсюда находим время t:

t = (a - 2C) / 6D

Для нахождения среднего ускорения тела за этот промежуток времени, сначала найдем производную от S по времени t, чтобы найти скорость:

v = dS/dt = B + 2Ct + 3Dt2

Среднее ускорение будет равно изменению скорости за время Δt, деленному на это время:

Среднее ускорение = (v2 - v1) / Δt

где v1 = v(t1), где t1 - начальное время движения, и v2 = v(t2), где t2 - время, когда ускорение равно a.