Для расчета повышения температуры пули можно воспользоваться законом сохранения энергии:

( \Delta E = Q + \Delta W ),

где ( \Delta E ) - изменение кинетической энергии, ( Q ) - теплообмен, ( \Delta W ) - работа.

Из условия задачи известно, что 78% кинетической энергии пули превратилось во внутреннюю энергию, то есть ( Q = 0.78 \cdot E_{\text{кин}} ).

Также известно, что падение пули происходило на незначительную высоту, поэтому работу сил трения можно считать равной нулю, то есть ( \Delta W = 0 ).

Тогда формула примет вид:

( \Delta E = Q ),

( \Delta E = 0.78 \cdot E_{\text{кин}} ).

Известно, что кинетическая энергия пули равна:

( E_{\text{кин}} = \frac{m v^2}{2} ),

где ( m ) - масса пули, ( v ) - скорость пули.

Подставляем все значения:

( E_{\text{кин}} = \frac{m v^2}{2} = \frac{0.01 \cdot 200^2}{2} = 200 \, \text{Дж} ).

Тогда

( \Delta E = 0.78 \cdot 200 = 156 \, \text{Дж} ).

Повышение температуры можно определить по формуле:

( \Delta Q = m c \Delta T ),

где ( m ) - масса пули, ( c ) - удельная теплоёмкость материала пули, ( \Delta T ) - изменение температуры.

Перепишем формулу для нашей задачи:

( 156 = 0.01 \cdot c \cdot \Delta T ).

Теплоёмкость свинцовой пули примерно равна 127 Дж/(кг⋅°C), поэтому ( c = 127 ) Дж/(кг⋅°C), а масса ( m = 0.01 ) кг.

Подставляем значения:

( 156 = 0.01 \cdot 127 \cdot \Delta T ),

( 156 = 1.27 \cdot \Delta T ),

( \Delta T = \frac{156}{1.27} ),

( \Delta T ≈ 122.83 \, \text{°C} ).

Таким образом, температура пули повысилась на примерно 122.83 градуса Цельсия.