Для решения данной задачи воспользуемся формулой полного пути:

(S = v_0t + \frac{at^2}{2}),

где (S) - полный путь, (v_0) - начальная скорость (равна 0, так как тело находится в покое), (t) - время, (a) - ускорение.

Из условия задачи дано, что за 4 секунды тело прошло 16 метров:

(16 = \frac{a \cdot 4^2}{2} ),
(16 = 8a),
(a = 2).

Теперь мы можем найти, какой путь тело пройдет за 4-ую секунду.

Для этого найдем скорость тела к концу 4-ой секунды:

(v = v_0 + at),
(v = 0 + 2 \cdot 4),
(v = 8 м/с ).

Теперь найдем расстояние, которое тело пройдет за 4-ую секунду, используя формулу:

(S = v_0t + \frac{at^2}{2},
S = 0 \cdot 4 + \frac{2 \cdot 4^2}{2},
S = 0 + 16,
S = 16 м ).

Таким образом, тело пройдет 16 метров за четвертую секунду.