Период колебаний в контуре L-C зависит от формулы T = 2 π √(L * C), где L - индуктивность катушки, а C - ёмкость конденсатора.

Если индуктивность катушки уменьшить в 4 раза, то новая индуктивность L' = L/4.

Таким образом, новый период колебаний будет T' = 2 π √(L' C) = 2 π √((L/4) C) = 2 π √(L C / 4) = 2 π (1/2) √(L C) = π √(L * C).

Таким образом, если уменьшить индуктивность катушки в 4 раза, период электромагнитных колебаний в контуре L-C останется неизменным.