Велосипедист выехал из пункта А со скоростью = 20 км/ч, одновременно из пункта Б выехал мотоциклист со скоростью u. Через 15 минут они встретились . Затем мотоцикл доехал до пункта А, развернулся, удвоил скорость и успел в пункт Б одновременно с велосипедом. Найдите начальную скорость мотоциклиста u и расстояние между А и Б
Велосипедист выехал из пункта А со скоростью = 20 км/ч, одновременно из пункта Б выехал мотоциклист со скоростью u. Через 15 минут они встретились . Затем мотоцикл доехал до пункта А, развернулся, удвоил скорость и успел в пункт Б одновременно с велосипедом. Найдите начальную скорость мотоциклиста u и расстояние между А и Б
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим расстояние между пунктами А и Б за D.
Поскольку время движения равно 15 минут, то велосипедист за это время проехал 20 15/60 = 5 км, а мотоциклист u 15/60 = u/4 км.
Когда они встретились, суммарное пройденное расстояние равно D, поэтому у/4 + 5 = D.
Когда мотоциклист доехал до пункта А, он проехал ещё D км, а затем ему осталось пройти ещё D км до точки Б.
Таким образом, (2D + 5) / u = 15/60 + (D - 2D) / (2u) => (2D + 5) / u = 1/4 + D/(2u) => D = 2/3u
Подставляем это значение в первое уравнение: u/4 + 5 = 2/3u => 3u + 60 = 8u => 5u = 60 => u = 12 км/ч
Таким образом, начальная скорость мотоциклиста u равна 12 км/ч, а расстояние между пунктами А и Б равно D = 2/3 * 12 = 8 км.