Для нахождения времени торможения воспользуемся формулой тормозного пути:

S = Vt - 0.5at^2

где
S - тормозной путь,
V - скорость поезда,
t - время торможения,
a - ускорение торможения.

Подставляем известные значения:

750 = 60t - 0.5 a t^2

Так как скорость поезда уменьшается до 0 км/ч, то ускорение торможения будет равно модулю ускорения свободного падения, то есть a = 9.8 м/с^2.

Переведем скорость поезда в м/с: 60 км/ч = 60 * 1000 / 3600 = 16.67 м/с.

Подставляем все значения в уравнение:

750 = 16.67t - 0.5 9.8 t^2

750 = 16.67t - 4.9t^2

4.9t^2 - 16.67t + 750 = 0

Далее решаем это квадратное уравнение. Получаем два решения: t1 ≈ 13.80 с и t2 ≈ 27.11 с.

Так как промежуток времени торможения не может быть отрицательным, то ответ: промежуток времени торможения составляет примерно 13.80 с.