а) Максимальная высота подъема тела достигается в момент, когда вертикальная скорость тела равна нулю. Поэтому тело движется вверх на максимальную высоту в момент прибытия на высоту 40 м второй раз. Так как тело побывало на высоте 40 м дважды с интервалом 2 с, то полное время полета составляет 4 с. На основании уравнения движения в вертикальном направлении можно найти максимальную высоту подъема тела:
h_max = v0^2 / 2g,
где v0 - начальная скорость тела, g - ускорение свободного падения.

б) Находим начальную скорость тела:
40 = v0 2 - (g 2^2) / 2,
40 = 2v0 - 2g,
2v0 = 40 + 2g,
v0 = 20 + g.

Из уравнения движения в вертикальном направлении при падении тела из максимальной высоты можно найти начальную скорость:
0 = v0^2 - 2gh_max,
v0 = sqrt(2gh_max),
v0 = sqrt(2 10 40),
v0 = sqrt(800),
v0 ≈ 28.28 м/c.

Таким образом, максимальная высота подъема тела равна 40 м, а начальная скорость тела равна примерно 28.28 м/c.