Найди гравитационное ускорение, сообщаемое Землёй своему спутнику Луне, вращающемуся вокруг планеты на среднем Расстоянии 355⋅103 км от поверхности Земли. Диаметр Луны считать равным 3474 км. Масса Земли равна 0,6⋅1025 кг, а средний радиус Земли — 6,37⋅103 км.
Найди гравитационное ускорение, сообщаемое Землёй своему спутнику Луне, вращающемуся вокруг планеты на среднем Расстоянии 355⋅103 км от поверхности Земли. Диаметр Луны считать равным 3474 км. Масса Земли равна 0,6⋅1025 кг, а средний радиус Земли — 6,37⋅103 км.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для расчета гравитационного ускорения, сообщаемого Землей своему спутнику Луне, воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона:
F = G (m1 m2) / r^2,
где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел (Земли и Луны), r - расстояние между центрами тел (среднее расстояние между Землей и Луной), F - сила гравитационного притяжения между телами.
Для нахождения ускорения необходимо разделить силу на массу спутника Луны:
a = F / m2.
Сначала найдем F:
r = 355 * 10^3 km,
m1 = 0,6 * 10^25 kg,
m2 = масса Луны,
G = 6,67430 * 10^(-11) м^3 / кг / с^2.
F = G (m1 m2) / r^2.
Зная, что диаметр Луны d = 2 r1, где r1 - радиус Луны, то m2 = плотность V, где V = 4/3 pi r1^3. Плотность Луны p = m2 / V.
Найдем r1:
d = 3474 km,
r1 = d / 2 = 3474 / 2 km = 1737 km.
Теперь найдем V и плотность Луны:
V = 4/3 pi (1737 km)^3,
p = m2 / V.
Далее найдем m2 = p * V и подставим все в формулу для F. Полученное значение F разделим на массу Луны m2 и получим искомое ускорение.