Для решения этой задачи, нужно понять, что пассажир будет догонять свой вагон в тот момент, когда его скорость будет равна скорости поезда.

Рассмотрим движение пассажира относительно поезда. Сначала он бежит со скоростью v, а потом разгоняется со скорлостью 0,5 м/с2. Пусть t1 - время, за которое он разгоняется до скорости поезда, а t2 - время, которое он пробежит со скоростью поезда. Тогда по формуле равноускоренного движения:

25 = vt1 + 0.5t1^2
v = 0.5*t1

25 = v*t2
t2 = 25/v

Таким образом, скорость пассажира равна:
v = 0.5*(25/v)
v^2 = 12.5
v = sqrt(12.5) ≈ 3.54 м/с

Итак, минимальная скорость пассажира, при которой он догонит свой вагон, составляет около 3.54 м/с.