1) Пусть после взаимодействия тележки получили скорости υ1 и υ2, причем υ1 = 1,5*υ2.

Так как в данном случае импульс системы сохраняется, можно записать уравнение для сохранения импульса:

m1υ1 + m2υ2 = m1υ1' + m2υ2',

где υ1' и υ2' - окончательные скорости тележек после взаимодействия.

Подставляя данные и условие υ1 = 1,5*υ2, получаем:

31,5υ2 + 4,5υ2 = 3υ1' + 4,5*υ2',

4,5υ2 + 4,5υ2 = 3υ1' + 4,5υ2',

9υ2 = 3υ1' + 4,5υ2',

ут в результате уравнения 3υ1'=4,5υ2

2) Пусть после взаимодействия тележки получили скорости υ1 и υ2, причем υ1 = 15*υ2.

Процедура аналогична предыдущему случаю. Получаем уравнение:

m1υ1 + m2υ2 = m1υ1' + m2υ2',
3*15υ2 + 4,5υ2 = 3υ1' + 4,5υ2',
45υ2 + 4,5υ2 = 3υ1' + 4,5υ2', ут в результате уравнения 3υ1=45υ2

3) В данном случае условие означает, что тележка с массой 2 будет иметь большую скорость, чем тележка с массой 1. Так как в данном случае импульс системы сохраняется, можно записать аналогичное уравнение для сохранения импульса и решить его.